Question

Uma bola colocada no chão é chutada para o alto,percorrendo uma trajetória descrita por y= -2x²+6x, em que y é a altura, dada em metros a altura máxima atingida pela bolaé de:

Answer 1

Olá Iszabelly,

perceba que a bola chutada para cima faz curva em forma de uma parábola, regida pela função quadrática y= -2x²+6x, (concavidade voltada para baixo), então temos aqui um valor máximo, que toca o eixo das ordenadas (eixo y). Sendo assim, podemos achar o vértice de y..

$y_v=- \dfrac{\Delta}{4a}~\to~h_{max}=- \dfrac{b^2-4ac}{4a}\\\\\\ \begin{cases}a=-2\\ b=6\\ c=0\end{cases}\\\\\\ h_{max}= -\left\{\dfrac{6^2-4\cdot(-2)\cdot0}{4\cdot(-2)}\right\}\\\\ h_{max}=-\left( \dfrac{36}{-8}\right)\\\\ h_{max}=-(-4,5)\\\\ \Large\boxed{\boxed{h_{max}=4,5~metros}}$ 

Tenha ótimos estudos ;D