Question

Uma bola cai de uma altura de 100 m e salta, cada vez que toca o chão, um quarto da altura da qual caiu. Seja h(n) a altura da bola no salto de número n. A soma de todas as alturas que a bola percorreu até ficar em repouso é igual a?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf S=25+\dfrac{25}{4}+\dfrac{25}{16}+\dots$

$\sf S=\dfrac{a_1}{1-q}$

$\sf S=\dfrac{25}{1-\frac{1}{4}}$

$\sf S=\dfrac{25}{\frac{4-1}{4}}$

$\sf S=\dfrac{25}{\frac{3}{4}}$

$\sf S=\dfrac{25}{1}\cdot\dfrac{4}{3}$

$\sf S=\dfrac{100}{3}~m$