Question

Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetoria descrita pela equação h(t) = -2t² + 8t (t >= 0), onde t e o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine a altura maxima atingida pela bola.

Answer 1

Na função, o coeficiente quadrático e negativo (a = - 2) 
A parábola, expressão gráfica da função, terá sua concavidade voltada para abaixo em consequência terá um ponto máximo
O ponto máximo é dado pela ordenada do vértice da parábola
 
                   yV = - Δ/4a
                                            Δ = 8^2 - 4(- 2)(0)
                                               = 64
                  yV = - 64/4(- 2)
                       = 64/8
                  yV = 8
                                        ALTURA MÁXIMA 8 METROS

Answer 2

Resposta:

Para determinar a altura máxima, basta calcular o yv

.

yv = −

∆

4a

yv = −

64

4 ∙ (−2)

yv =

64

8

yv = 8

Portanto, a altura máxima da bola foi de 8 m.

Explicação passo-a-passo: