Question

Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = -2 t2 + 6t, com (t ≥ 0), onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros em que a bola atinge no instante t. a altura máxima atingida pela bola após o chute é

a-)2 metros
b-)4 metros
c-)4,5 metros
d-) 8 metros
e-)10 metros ​

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação:

A função da trajetória da bola é uma função de segundo grau incompleta, portanto descreve uma parábola. O que se deseja, é o ponto mais alto que a bola atinge após ser chutada pelo goleiro, ou seja, o Y do vértice.

Calculando o Δ, temos:

Δ= $6^{2} - 4. (-2) * 0$

Δ= $36$

Vy = -Δ / 4a

Vy = -36 / 4*(-2)

Vy = -36 / -8

Vy = 4,5

R: letra C, 4,5m

Answer 2

✅ De acordo com os cálculos abaixo, a altura máxima atingida é de:

             $\huge \text{ \boxed{\boxed{\sf h = 4{,}5 \ m}} }$

✅A Cinemática é a parte da Mecânica que se ocupa com o movimento sem preocupar com suas causas.

Quando o movimento tem aceleração constante, com acréscimos/decréscimos constantes, dizemos que ele é Uniformemente Variado (MUV).

✅Temos uma função de Segundo grau, onde S(t) representa o eixo y e t o eixo x, na forma:

$\huge \text{ \boxed{\boxed{\sf f(x)=a\cdot x^2 +b\cdot x +c }} }$

Comparando a função:

$\huge \text{ \boxed{\boxed{\sf h(t) =-2\cdot t^2 +6 \ t}} }$

tem-se que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a=-2 }\\\\\large \boldsymbol{ \textstyle \sf b=6 }\\\\\large \boldsymbol{ \textstyle \sf c=0 }$  

✅ Calculamos a altura máxima, utilizando o Y do vértice

$\huge \text{ \boxed{\boxed{\sf Y_V= \dfrac{-\Delta }{4\cdot a} }} }$    e  $\huge \text{ \boxed{\boxed{\sf \Delta = b^2 -4\cdot a \cdot c }} }$

Calculando:

$\huge \sf Y_V = \dfrac{-[(6^2)-4\cdot (-2) \cdot 0]}{4\cdot (-2)}\\\\\huge \sf Y_V=\dfrac{-[36]}{-8}\\\\\huge\text{ \boxed{\sf Y_V=4{,}5 \ m} }$

Saiba mais:

1. brainly.com.br/tarefa/51115758
2. brainly.com.br/tarefa/50972899

Solução gráfica: