Question

Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa
partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² +
8t (t ≥ 0) , onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em
metros da bola no instante t. Determine, apos o chute:
a) o instante em que a bola atingir 6 metros.

Answer 1

Resposta:

1 segundo e 3 segundos

Ela atinge 6m na subinda no primeiro segundo e alcança 6m na descida no terceiro segundo.

Com isso pode-se afirmar que o ponto máximo é no tempo de 2 segundos com sua altura máxima de 12m.

Explicação passo a passo:

6 = -2t² + 8t

-2t² + 8t -6 = 0 (Bhaskara)

delta = 8² -4.-2.-6

delta = 64-48

delta= 16

x = (-8 +- 4)/-4    

x1 = (-8-4) /-4 = -12/-4 = 3segundos

x2 = (-8+4)/-4 = -4/-4 = 1segundo