Question

Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 12t (t ≥ 0) , onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute altura máxima atingida pela bola. a) 3 m b) 6 m c) 9 m d) 12 m e) 18 m

Answer 1

Resposta:

e) 18 m

Explicação passo-a-passo:

A altura máxima alcançada pela bola corresponde a coordenada Yv do vértice da parábola (curva) que a bola fez após o chute.

$yv = \frac{ - \gamma }{4a} \\ \gamma = {b }^{2} - 4ac = {12}^{2} - 4( - 2)(0) = 144 \\ yv = \frac{ - 144}{ 4 ( - 2)} = \frac{ - 144}{ - 8} = 18m$