Question

Uma bola ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela função h(t) = – 2t² + 8t (t ≥ 0), onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute, a altura máxima da bola. * 1 ponto a) 8 b) 14 c) 15 d) 16

Answer 1

Resposta:

Ao analisar a equação veremos que trata-se de uma função do segundo grau. Então o momento em que a bola toca o chão terá o mesmo valor que a raiz da função possui, e a sua altura máxima será o Y do vértice.

   Encontrando as raízes (a):

-2t²+8t=0

- Dividindo cada termo da equação por 2:

-t²+4t=0

- Pondo t em evidencia:

t.(-t+4)=0

 A partir daí é possível perceber que os valores que tornam t.(-t+4) igual a zero são t=0, pois 0.(4)=0 e t=4, pois 4.(-(4)+4)= 4.(0)= 0. Sendo t=0 o momento em que a bola sai do solo e t=4 o momento em que esta retorna ao solo.

   Altura máxima (b):

Como dito, corresponde ao y do vértice, que possui formula própria e conhecida como: Y(v)= -Δ/4.a

- Achando delta:

Δ=b²-4.a.c

Δ=8²-4.(-2).0

Δ=64

- Aplicando em Y(v):

Y(v)= -64/4.(-2)

Y(v)= 64/8

Y(v)= 8

Espero ter lhe ajudado.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

a) 8

https://drive.google.com/file/d/1BYkJreZIzZ8qBWxqlgSNC5nXHvVVxFzl/view?usp=sharing

d) (-\frac{3}{2},-\frac{5}{2},)

https://drive.google.com/file/d/1BYkJreZIzZ8qBWxqlgSNC5nXHvVVxFzl/view?usp=sharing