Question

uma bola,ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro,numa partida de futebol,teve sua trajetoria descrita pela equação H(t) = 2t²+ 8t, em que T e o tempo medido em segundos, e H(t) e a altura em metros da bola no instante t. determine, apos o chute:
A) o instante em que a bola retornara ao solo

B) a altura maxima atingida pela bola

Answer 1

 H(t) = -2t²+ 8t

A) o instante em que a bola retornara ao solo 

Condição:  H = 0
              -2t²+ 8t = 0
              2t(-t+4)=0    Logo t = 4 s a bola retorna ao chão

B) a altura maxima atingida pela bola 

Condição    H(t) é máx

xV = -b/2a = -8/-4 = 

H max = -2.2²+ 8.2 = -8 + 16 = 8 m

Answer 2

A bola retornará ao solo em 4 segundos e a altura máxima atingida pela bola é de 8 metros.

a) Para calcularmos o instante em que a bola retornará ao solo, devemos ter a altura igual a 0, ou seja, vamos igualar a função H(t) = -2t² + 8t a 0:

-2t² + 8t = 0

Observe que podemos colocar 2t em evidência:

2t(-t + 4) = 0

Sendo assim, temos duas opções:

t = 0 ou t = 4.

Como t = 0 é o instante em que a bola foi chutada, então após 4 segundos, a bola retornará ao solo.

b) A função que representa a trajetória da bola é uma função do segundo grau. Para calcularmos a altura máxima atingida pela bola devemos calcular o y do vértice.

O y do vértice é calculado da seguinte maneira: $yv=-\frac{\Delta}{4a}$.

Sabemos que Δ = b² - 4ac. Então,

Δ = 8² - 4.(-2).0

Δ = 64.

Assim, temos que a altura máxima é igual a:

$yv=-\frac{64}{4.(-2)}$

$yv=\frac{64}{8}$

yv = 8 metros.

Para mais informações sobre função do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/1084528