Question

uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = - 3t² + 12t (t_>0), onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. determine apos o chute


a- o instante em que a bola retornará ao solo. ______________________


b- a altura máxima atingida pela bola. ___________________________​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = - 3t² + 12t (t_>0), onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. determine apos o chute

h(t) = - 3t² + 12t  ( ZERO da função)

- 3t² + 12t = 0      ( equação do 2º grau INCOMPLETO) podemos

- 3t² + 12t = 0

3t(- t + 4) = 0

3t = 0

t = 0/3

t = 0

e

(-t + 4) = 0

- t + 4= 0

- t = - 4  olha o sinal

t = -(-4) olha o sinal

t = + 4

t = 4

assim

t' = 0  ( NULO) desprezamos

t'' = 4 s

a- o instante em que a bola retornará ao solo.

EM

t = 4 segundos

b- a altura máxima atingida pela bola.

altura MÁXIMA  (Xv))

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

- 3t² + 12t = 0​

a = - 3

b = 12

c = 0

FÓRMULA

Xv = - b/2a

Xv = - 12/2(-3)

Xv = - 12/-6  olha o sinal

Xv = + 12/6

Xv = 2

t = 2

assim

h(t) = - 3t² + 12t

h(2) = - 3(2)² + 12(2)

h(2) = - 3(4) + 24

h(2)= - 12 + 24

h(2) = 12

altura = 12 metros