Question

uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve
sua trajetória descrita pela equação h(t) = - 2t2 + 8t (t20), onde té o tempo medido em
segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determinea altura máxima atingida
pela bola, apos o chute:
a) 8.
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Observe que podemos colocar 2t em evidência:

- 2t² + 8t      colocamos 2 em evidência pois 2*4=8

2t(-t + 4) = 0

2t=0

t=0

(-t + 4)=0

t'=4

t = 0 ou t = 4.

Como t = 0 é o instante em que a bola foi chutada, então após 4 segundos, a bola retornará ao solo.

b) A função que representa a trajetória da bola é uma função do segundo grau. Para calcularmos a altura máxima atingida pela bola devemos calcular o y_v

O y do vértice é calculado da seguinte maneira: .

os que Δ = b² - 4ac. Então,

Δ = 8² - 4.(-2).0

Δ = 64.

Assim, temos que a altura máxima é igual a:

$Y_v=-\frac{ \Delta}{4a}\\\\Y_v=-\frac{ 64}{4*(-2)} \\Y_v=-\frac{ 64}{-8} \\y_v=8$

yv = 8 metros.

Letra A