Question

Uma bola , ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação:
$h(t) = - 2 {t}^{2} + 8t$
Onde T é o tempo medido em segundos e H é a altura em metros da bola no instante T. Determine ,após o chute:

A) o instante em que a bola retornará ao solo.

B)a altura máxima atiginda pela bola

Answer 1

A) 01. Interpretando o fenômeno, pode-se perceber que os instantes que a bola está no solo são os que h(t) valem 0, ou seja, as raizes da equação de segundo grau
-2t^2+8t=0
2t(-t+4)=0 t_1=0
t_2=4
Então ela retornará ao solo no instante 4s

B) Interpretando o fenômeno , o vértice da parábola regida pela função h(t) é o ponto que a bola está na altura máxima
Xv = -(8)/2(-2)=2
Yv=h(2)=-2.(2^2) +8.2=-8+16=8

Então a altura máxima é 8m