Question

Uma bola,ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro,numa partida de futebol,teve sua trajetoria descrita pela equação H(t) = 2t²+ 8t, em que T e o tempo medido em segundos, e H(t) e a altura em metros da bola no instante t. determine, apos o chute:
qual o gráfico disso ?

Answer 1

Completando a questão:

a) o instante em que a bola retornará ao solo

b) a altura atingida pela bola

Resolução

Sendo h(t) = -2t² + 8t, temos que:

a) A bola retornará ao solo quando a altura for igual a 0, ou seja,

-2t² + 8t = 0

Colocando 2t em evidência:

2t(-t + 4) = 0

Portanto, t = 0 ou t = 4.

Como t = 0 é o instante em que a bola foi chutada, então a bola retornará ao solo em 4 segundos.

b) A altura será calculada pela fórmula do y do vértice, ou seja,

$y_v = -\frac{\Delta}{4a}$

Logo,

$y_v = -\frac{(8)^2}{4(-2)} = 8$

Portanto, a altura atingida pela bola é de 8 metros.