Question

Uma bola, a uma altura de 18 m, cai em queda livre e, a cada vez que se choca com o solo, recupera apenas 40% de sua altura anterior.

a) Determine a altura máxima aproximada,em metros,atingida pela nola logo após o 3º choque.

b) Calcule a distancia total mínima percorrida pela bola quando ela tiver se chocando com o solo pela 3ª e pela 4ª vez.

RESOLVAM USANDO PG.

Answer 1

a) 1 choque a bolinha sobe 0,4.18 = 7,2 metros
2° choque a bolinha sobe 0,4.7,2 = 2,88 m
3 choque 0,4.2,88 = 1,152 metros.

Reaposta = 1,152 metros de altura.

b) Entre o 3 e 4 choque, temos que a bolinha sobe 1,152 metros, e desce 1,152 metros também.

Logo Resposta = 1,152 x2 = 2,304 metros.

Answer 2

a) a1=7,2; q=0,4; a3=a1.q^2 => a3=7,2.0,4^2=7,2.0,16 => a3=1,152m
b) Quando ele se choca pela 3ª vez, ele tem percorrido os 18+2a1+2a2, ou seja, 18+2Soma2; Soma2=a1-a2.q/q-1; Soma2= 7,2 - 1,152/0,6; Soma2=10,08. Ou seja, Ele percorreu 18+2.10,08 = 18+20,16=38,16
Quando ele se choca pela 4ª vez, ele percorreu os 18+2a1+2a2+2a3, ou seja, 18+2.Soma3; Soma3 = a1-a3.q/q-1; Soma3 = 7,2 - 1,152.0,4/0,6; Soma3= 7,2-0,6408/0,6; Soma3 = 11,232. Ou seja, Ele percorreu 18+2.11,232 = 18+22,464 = 40,464m