Question

uma bobina de papel para fabricação tem jornal tem a forma cilíndrica. sabendo que essa bobina tem 20cm de diametro por 80 cm de comprimento, qual a quantidade minima (área) de papel utilizado para embalar cada um desses rolos cilindricos? (use π = 13,14.)

Answer 1

Olá!

Obs: O comprimento do cilindro reto é igual à sua atura, o diâmetro é igual a duas vezes o raio do cilindro e a área total equivale à quantidade mínima de área de papel.

Temos os seguintes dados:

h (altura) = 80 cm

d (diâmetro) = 2*r → 20 = 2*r → r =20/2 → r (raio)= 10 cm

St (área total) = ? (adotarei as duas medidas cm² e m²)

Aplicamos os dados à fórmula para o cálculo da área total de um cilindro, vejamos:

$S_t = 2*\pi *r*(r+h)$

$S_t = 2*3,14*10*(10+80)$

$S_t = 2*3,14*10*90$

$\boxed{\boxed{S_t = 5652\:cm^2\:\:\:ou\:\:S_t = 0,5652\:m^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)