Question

Uma bobina chata, com 10 enrolamentos, é percorrida por uma corrente elétrica de 10 A. Considerando que o raio de cada espira seja de 30 cm, determine a intensidade do campo magnético no centro dessa bobina. ​

Answer 1

Após o cálculo, descobrimos que a intensidade do campo magnético é $\large \displaystyle \text { \mathsf{ B \approx 2{,}10\: T } }$.

O campo magnético é a concentração de magnetismo que é criado em torno de uma carga magnética num determinado espaço.

Bobinas são formadas por um conjunto de espiras condutoras.

Campo magnético de uma espira circular: ( Vide a figura em anexo ).

• Direção: perpendicular ao plano da espira;
• Sentido: obtido através da regra da mão direita;
• Intensidade: $\scriptstyle \sf B = N \cdot \dfrac{ \sf\mu_0}{ \sf2} \cdot \dfrac{ \sf i}{ \sf R}$ , onde R é o raio da circunferência formada pela espira.

A intensidade do vetor indução magnética resultante no centro da bobina pode ser expressa por:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ B= N \cdot \dfrac{\mu_0}{2} \cdot \dfrac{i}{R} } } }$

Sendo que:

$\large \textstyle \sf \sf B \to$ campo magnético [ T ];

$\large \textstyle \sf \sf N \to$ número de espiras

$\large \textstyle \sf \sf \mu_0 \to$ permeabilidade magnética do vácuo [ 4π.10^{-7} T.m/A ];

$\large \textstyle \sf \sf i \to$ corrente elétrica [ A ];

$\large \textstyle \sf \sf R \to$  raio da espira [ m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf N =10\:\sf espiras \\ \sf i = 10\: A \\ \sf R = 30\: cm = 0,3\: m \\ \sf \mu_0 = 4\cdot 10^{-7} \: T\cdot m/A \\ \sf B = \:?\: T \end{cases}$

Para resolvermos, faremos uso da fórmula do campo magnético gerado por uma bobina.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ B= N \cdot \dfrac{\mu_0}{2} \cdot \dfrac{i}{R} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ B= 10 \cdot \dfrac{4\pi \cdot 10^{-7}}{2} \cdot \dfrac{ 10}{0{,}3} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ B= 10 \cdot 2 \pi \cdot 10^{-7}\cdot \dfrac{ 10}{0{,}3} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{ 200 \cdot \pi \cdot 10^{-7}}{0{,}3} } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf B \approx 2{,}10\: T }} }$

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