Question

uma bicicleta tem rodas diferentes. A maior tem raio 50cm e a menor tem raio 12cm. Para procurer o mesmo percurso, enquanto a roda maior da 30 voltas, quantas voltas a roda menor dará?

Answer 1

sabendo-se que a fórmula da circunferência é dada como:

$c = 2.\pi.r$

1° vamos descobrir quanto vale 1 volta pela roda maior, fazendo a fórmula dita antes, sendo assim:

$c = 2.\pi.50$

$c = 100\pi$

agora vamos descobrir a distância percorrida ao dar 30 voltas, usando regra de três:

$\frac{100\pi}{x} = \frac{1 \: volta}{30 \: voltas}$

$x = 3000\pi$

basta segregarmos esse resultado a comparação da roda menor, tendo em vista que, para acharmos o resultado, devemos ver quantos centímetros, ela dar em uma volta, utilizando-se a fórmula dita anteriormente:

$c = 2.\pi.12$

$c = 24\pi$

agora o número de voltas como incógnita, logo:

$\frac{24\pi}{3000\pi} = \frac{1 \: volta}{x \: \: voltas}$

simplifique "π" e reduza a fração ao máximo, portanto:

$\frac{1}{125} = \frac{1}{x}$

$x = 125 \: voltas$

espero ter ajudado, tenha bons estudos :)