Question

Uma bicicleta percorre 145m em 25s em movimento uniforme.Se as rodas têm 45cm de raio,a frequência de seu movimento em torno do eixo será de quantos? ​

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente  2,051Hz

Explicação:

Se a bicicleta percorre 145m em 25s em MU, podemos descobrir quantos metros ela percorre por segundo, bastando dividir 145 por 25:

$\frac{145}{25} =5,8 m$

Agora precisamos saber quantas voltas completas a roda da no período de 1 segundo, para isso precisamos do perímetro da roda, dado pela equação:

$P= 2.\pi.r\\P=2.\pi.0,45\\P=2,827433388m$ Note que usei 0,45m pois precisamos trabalhar com metros, não com cm.

Descoberto o perímetro do círculo, que é de 2,827433388m, e tendo em vista que a bicicleta se move a 5,8m/s , significa que a roda girou:

$\frac{5,8m/s}{2,827433388m}  = \frac{5,8m/s}{2,827433388m/1} =2,051330378\frac{1}{s} = 2,051330378Hz$

Para entender isso, tente imaginar a roda com uma marcação(olhe a figura em anexo), quando a roda gira a marcação gira junto, para ela girar e voltar ao lugar de onde saiu significa dizer que ela teve que percorrer todo o perímetro da roda, que nada mais é do que pegar a roda, corta-la e estica-la em linha reta. Com isso temos a distância que a roda percorre quando da uma volta completa em torno do seu eixo, contudo como a bicicleta anda 5,8 metros em um segundo, a roda necessariamente tem que andar também, ou seja a roda da bicicleta a cada segundo da 2,051 voltas, multiplicando pelo perímetro(distância que a roda percorre em um giro), temos que a cada segundo a bicicleta anda 5,8m.