Question

Uma bicicleta foi vendida em 4 prestações mensais e iguais de R$ 1.000,00, sendo a primeira paga no ato da compra. Se a taxa de mercado é de 3% a.m. (juros compostos), qual é o valor à vista da bicicleta?

Answer 1

Juros compostos:

$M=C*(1+i)^t$

M = montante (?);
C = capital (R$ 1000,00);
i = taxa (3% ⇒ 3 ÷ 100 = 0,03);
t = tempo (4 meses).

M = 1000 * (1 + 0,03)⁴
M = 1000 * 1,03⁴
M = 1000 * 1,12550881
M = 1125,50881 (R$ 1125,51)

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Boa noite!

Podemos usar a fórmula direta para calcular o valor à vista:
$\displaystyle{PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-(n-1)}}{i}+1\right]}\\\displaystyle{PV=1000\cdot\left[\frac{1-\left(1+3\%\right)^{-(4-1)}}{3\%}+1\right]}\\\displaystyle{PV=1000\cdot\left(\frac{1-1,03^{-3}}{0,03}+1\right)}\\\boxed{PV\approx{3828,61}}$

Espero ter ajudado!