Question

Uma biblioteca utiliza um sistema de cadastramento de livros em que os códigos sã compostos por duas partes: uma parte alfabética com 2 letras ( de 26 disponíveis) e uma numérica com 5 algarismos(de 10 disponíveis) sabendo que não há repetição de caracteres nos códigos nem livros com códigos repetidos quantos livros essa biblioteca pode cadastrar?
19656000 confere?

Answer 1

Nota importante:

Veja que a "ordem" é importante ...porque um código com as letras "AT" ..NÃO É O MESMO que um código com as letras "TA" ...isto implica que a resolução seja por Arranjo Simples  A(n,p) ...e não por combinatória C(n,p) como vc indica na fórmula a utilizar

O mesmo raciocínio para a parte numérica ..o numero 9654 ..NÃO É O MESMO que 4569

Assim

=> Temos 26 letras ....para "agrupar" 2 a 2, donde resulta A(26,2)

=> Temos 10 algarismos ...para agrupar 5 a 5, donde resulta A(10,5)

Resolvendo:

N = A(26,2) . A(10,5)

N = (26!/(26-2)!) . (10!/(10-5)!)

N = (26.25.24!/24!) . (10.9.8.76.5!/5!)

N = (26.25) . (10.9.8.7.6)

N = 650 . 30240

N = 19656000 <--- número de códigos não repetidos

Espero ter ajudado