Question

Uma bateria descarrega de acordo com a função A(t)=Q.5(-0,1)t, sendo Q a quantidade inicial de carga e A(t) a quantidade de carga após t horas de uso. Sabendo que a bateria está totalmente carregada, calcule o tempo para a carga da bateria se reduzir a 4% da carga inicial. a) 15 b) 25 c) 20 d) 10 E- 12

Answer 1

$A(t) = Q.5^{-0,1t}$

Vamos substituir A(t) por 0,04Q  (4% de Q):

$A(t) = Q.5^{-0,1t}\\ \\ 0,004Q=Q.5^{-0,1t}\\ \\ 0,004=5^{-0.1t}\\ \\ log(0,004)=-0,1t \ log5\\ \\ -0,1t=\frac{log(0,004)}{log5}\\ \\ -0,1t=-3,43\\ \\ t=\frac{3,43}{0,1}=34,3 \ horas$