Question

Uma base militar está testando um novo modelo de canhão. Para isso, os oficiais o levaram para o alto de uma montanha e efetuaram o disparo para tentar acertar um alvo que estava localizado na origem do plano, conforme a imagem a seguir.
O projétil executou um movimento parabólico de tal forma que os engenheiros responsáveis, por meio de programas computacionais, puderam elaborar a seguinte lei de lançamento, com x e y em metros: y=-x^2 + 2x + 63. A quantos metros do alvo o projétil caiu, nesse lançamento?

Answer 1

$\begin{array}{l}\Delta =b^{2} -4ac=2^{2} -4\cdotp ( -1) \cdotp 63=256\\\\x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a} =\frac{-2\pm 16}{2\cdotp ( -1)} \Longrightarrow x=-7\lor x=9\end{array}$

Como o alvo está na origem do plano e a raiz positiva é 9, o projétil caiu a 9 m do alvo.