Question

Uma barraca em forma de pirâmide de base quadrada de 8 m de lado está coberta com 4 lonas triangulares de 5 m de altura. Quantos litros de ar cabem na barraca ?

a) 64 litros
b) 640000 litros
c) 6400 litros
d) 64000 litros
e) 640 litros

Answer 1

Olá Rogério.
A questão diz que o triangulo te 5m de altura.

Esses 4 triangulos formaram uma piramide em torno do quadrado.

 Repare que a altura do triangulo não será a altura do centro da base até os vertice, e ela sera a hipotenusa do apotema. Apotema é a metade do comprimento do quadrado que é 8/2 = 4.

 Calcule pitagoras para achar o valor de h" do centro. A diagonal da face q é a altura do triangulo chamarei de d"

d^2 = h^2 + apotema^2

 5^2 = h^2 + 4^2

 h^2 = 25 - 16

h = 3.

Com isso, é só calcular a formula do volume:

V = (Abxh)/3

 Ab = 8×8 = 64"

 portanto,

 V = (64×3)/3

 V =  64 m^3.

Mas como 1m^3 = 1000L é só substituir"

V = 64×1000

 V = 64000 L

 Letra d"