Question

Uma barraca de lanches rápidos vende sanduíches de dois tipos o tipo simples com uma fatia de carne e uma de queijo e o duplo com duas fatias de carne e duas de queijo Cada sanduíche simples é vendido por R$ 4,80 e cada duplo por R$6,00 . Certo dia João , O dono da barraca vendeu só sanduíches e arrecadou em total de R$ 266,40 e disse : Não vendi mais por que a carne acabou . O minimo de fatias de carne que joão Tinha no estoque nesse dia era ?

Answer 1

Olá, jovem!

Eu acho que você cometeu um erro de digitação na parte da quantidade de sanduíches. Você colocou "só" ao invés de "50". Mas caso não seja erro de digitação, me informe, que eu respondo como seria o problema.

Vamos lá, considerando "só" = 50 sanduíches:

•Chamarei a quantidade de sanduíches simples vendidos de "x";

e

•Chamarei a quantidade de sanduíches duplos vendidos de "y".


$4,8x + 6y = 266,4$

*A função que representa o valor total adquirido em relação a quantidade de produtos vendidos (em função dos respectivos preços).



$x + y = 50$

*O total de sanduíches simples vendidos mais o total de sanduíches duplos vendidos tem que resultar em 50, afinal, 50 é o número total de sanduíches vendidos (sem distinções).


Agora, utilizarei os conhecimentos para resolver os sistemas de equações. Você pode utilizar tanto a soma de equações quanto a substituição de incógnitas. Vai de sua preferência.

Utilizarei a substituição de incógnitas:


$x + y = 50 \\ x = 50 - y \\ \\ 4,8x + 6y = 266,4 \\ \\ substituindo: \\ \\ 4,8 \times (50 - y) + 6y = 266,4 \\ 240 - 4,8y + 6y = 266,4 \\ 1,2y = 266,4 - 240 \\ 12y = 264 \\ y = \frac{264}{12} \\ y = 22 \: sanduiches \: duplos.$


Agora, descobrirei a quantidade de sanduíches simples:


$x + y = 50 \\ x + 22 = 50 \\ x = 28 \: sanduiches \: simples.$


Agora, é só lembrar das descrições da questão: um sanduíche simples tem 1 fatia de carne, enquanto um sanduíche duplo tem duas fatias de carne. Então:


$x \times 1 = quantidade \: de \: fatias \: do \: sanduíche \: simples \\ \\ 28 \times 1 = 28 \: fatias.$


$y \times 2 = quantidade \: de \: fatias \: do \: sanduíche \: duplo \\ \\ 22 \times 2 = 44 \: fatias.$


$portanto : \\ \\ 28 + 44 = 72 \: fatias \: de \: carne.$