Question

Uma barraca de camping tem a forma de uma pirâmide quadrangular, com todas aresta iguais. Se o perímetro da base dessa pirâmide mede 8m, a altura da barraca, em metros, mede?​

Answer 1

Resposta:

altura= 1,41m

Explicação passo-a-passo:

$c = \frac{2}{2} \\ c = 1m \\ \\ a = 2m \\ \\ {b}^{2} = {a}^{2} - {c}^{2} \\ b = \sqrt{ {2}^{2} - {1}^{2} } \\ b = 1,73m \\ \\ h = \sqrt{ {1,73}^{2} - {1}^{2}} \\ \\ h = 1,41m$

Answer 2

Se o perímetro da base é 8m e a base é um quadrado, basta dividir o perímetro por quatro para descobrir cada lado, e fazendo isso, vemos que o lado da base é 2m, que também é o tamanho da aresta.

Traçando a altura, como na imagem, formaremos um triângulo retângulo com um cateto valendo 1m, e a hipotenusa 2m, então basta aplicar pitagoras para descobrir a altura:

${1}^{2} + {h}^{2} = {2}^{2} \\ 1 + {h}^{2} = 4 \\ {h}^{2} = 3 \\ h = \sqrt{3}$

ou seja, a altura vale √3