Question

uma barra metalica varia sua temperatura de 18c a 33c variando seu comprimento de 0,0125.sabendo que o coeficiente de dilatacao linear da barra é de 9.10 elevada a -6.detemine o comprimento inicial

Answer 1

Vamos lá, a primeira coisa a se pensar é o seguinte: 

O que é um coeficiente de dilatação linear? 
Se você olhar a unidade do coeficiente de dilatação linear, ele é em ºC elevado a -1. O que significa que a unidade dele é 1/ºC. Por que 1? Porque independe da unidade de comprimento, visto que a gente vai multiplicar esse coeficiente pelo comprimento inicial. Pensa como se fosse uma conta de "adicionar uma porcentagem daquilo". 

Então beleza, olhando isso, temos unidade de comprimento dividido por unidade de temperatura, ou seja, o coeficiente de dilatação é quanto o material vai aumentar de tamanho pra cada unidade de temperatura que você fornecer ao material. Ou seja, no caso dessa barra, pra cada 1ºC que você aumentar na temperatura dela, ela vai aumentar o tamanho em 9.10 * 10^-6 VEZES o comprimento inicial.

Por isso a fórmula de dilatação linear é:

Variação de comprimento = coeficiente de dilatação * comprimento inicial * aumento na temperatura

Agora, que entendemos o porquê da fórmula, vamos jogar os valores que temos lá.

Variação de temperatura = 33ºC - 18ºC = 15ºC
Variação de comprimento = 0,0125 (Não diz a unidade, vamos chamar de u.c)
Coeficiente de dilatação linear: 9,10 * 10^-6

Jogando na fórmula:

0,0125 = Comprimento inicial * 15 * 9,10 * 10^-6 
Comprimento inicial = 0,0125 / 0,0001365

Com isso, temos que o comprimento inicial é igual a: 91,575 u.c.

Entendeu? Se se perdeu em algo ou não entendeu o porquê de algo, é só perguntar. O importante é entender o porquê da fórmula, e o que é cada coisa na fórmula. Saber só jogar valor na fórmula não adianta, pois você vai sempre ficar na dúvida nos exercícios.