Question

Uma barra metálica tem 500 m de comprimento. O coeficiente de dilatação volumétrica da barra é de 24 x 10 – 5 oC – 1. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a expansão da barra, quando a temperatura sobe de 10 para 30 oC, é de? OBS: Cálculo
A) 1,20 m
B) 0,80 m
C) 1,60 m
D) 2,40 m

Answer 1

Resposta: alternativa b) 0,80 m

Trata-se de dilatação linear, cuja fórmula é:

ΔL = Lo.α.ΔT

ΔL = variação de comprimento 
Lo = comprimento inicial (500 m)
α = coeficiente de dilatação linear 
ΔT = variação de temperatura (30 - 10 = 20 °C)

Acontece que ele deu o coeficiente de dilatação volumétrica. Portanto, deve-se lembrar que o coeficiente de dilatação volumétrica é 3 vezes o coeficiente de dilatação linear, ou seja, α (alfa) = γ (gama) / 3, sendo assim, faça a divisão de 24x10⁻⁵ por 3

α = 24x10⁻⁵ / 3 ⇒ 8x10⁻⁵

Aplicando a fórmula:

ΔL = Lo.α.ΔT
ΔL = 500.8x10⁻⁵.20
ΔL = 4000x10⁻⁵.20
ΔL = 80000x10⁻⁵
ΔL = 0,80 m

Answer 2

Dados:
Lo = 500 m
y = 24.10^-5 °C^-1
To = 10 °C
Tf = 30 °C 
ΔT = 20 °C

* Note: Expansão da Barra condiz com a fórmula do coef. de dilatação Linear (α)

* Basta transformar coef. vol. (y) para coef.linear (α), pela fórmula:
                    y = 3.α
         24.10^-5 = 3.α
                     α = 8.10^-5 °C^-1

* Fórmula da Dilatação Linear:
             ΔL = Lo.α. ΔT
             ΔL = 500.8.10^-5.20
             ΔL = 0,8 m

ALTERNATIVA B