Question

uma barra metálica tem 2 metros quando sua temperatura é de 20 Graus C. Se ela for aquecida ate 100 graus C, qual sera seu novo comprimento? (L=5.10-6C-1)

Answer 1

Dados:

$\displaystyle \mathsf{L_o = 2 \: m}\\ \displaystyle \mathsf{\theta _o = 20 \: ^{\circ}C}\\ \displaystyle \mathsf{\theta _f = 100^{\circ}C}\\ \displaystyle \mathsf{\beta = 5.10^{-6} \: ^{\circ}C^{-1}}$

Cálculo:

$\displaystyle \mathsf{\Delta L = L_o.\beta.\Delta \theta}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta L = L_o.\beta.(\theta _f - \theta _o)}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta L = 2.5.10^{-6}.(100 - 20)}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta L = 10.10^{-6}.80}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta L = 80.10^{-5}}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta L = 0,0008 \: m}$

Como queremos saber o novo comprimento da barra, somamos o comprimento inicial a dilatação:

$\displaystyle \mathsf{C = L_o + \Delta L}\\ \displaystyle \mathsf{C = 2 + 0,0008}\\ \displaystyle \mathsf{C = 2,0008 \: m}$

Resposta: 2,0008 m