Question

Uma barra metalica sofre um acrescimo de 0,06% em relaçao ao seu comprimento inicial quando sua temperatura sofre variaçao de 20 graus celsius. qual o coeficiente de dilataçao linear medio desse metal, nesse intervalo de temperatura, em fahrenheit ?

Answer 1

Convertendo a variação em °C para F

1,8*Tc+32=Tf
1,8*(20)+32+Tf
36+32=Tf
68F =Tf

A dilatação final a dada por

Lf=Lo(1+ α*Δθ)
Lf/Lo=1+α*Δθ
(Lf/Lo-1)*(1/Δθ)=α

Δθ=68
Lf= comprimento inicial (Lo) + comprimento da dilatação (0,06*Lo)
Lf=Lo+0,06*Lo
Lf=1,06*Lo

Sunstituindo...

(1,06Lo/Lo -1)*(1/68)=α
(1,06-1)*(1/68)=α
0,06/68=α
8,82*10^(-4) F^(-1)=α

Answer 2

De um jeito mais fácil que a do nosso amigo ali em baixo

como está em porcentagem , cremos que o Lo = 100%

Como a temperatura é em F

20/5=F-32/9
36+32=F
F=68º F

ΔL=Lo.a.Δt
0,06=100.a.68
6,8.10^3a=6.10^-2
a=6.10^-2/6,8.10^3
a=8,82.10^-4 º F -1