Question

Uma barra metálica fina de 7,2 m de comprimento foi dividida em duas partes na razão 4/5. Essa divisão deu origem, respectivamente, às hastes H1 e H2, com H1 maior do que H2. Assuma que tais hastes sejam fixadas a uma mesma profundidade e perpendicularmente ao solo, estando distantes 1,5 m uma da outra, conforme ilustra a figura que segue.


Se os pontos X e Y das extremidades das hastes forem conectados por um cabo de aço (linearmente esticado), então determine o comprimento, em metros, desse cabo.

Answer 1

H2 =(4/5) H1       (I)
H1 + H2 = 7,2     (II) Vamos substituir I em II

H1 + 4/5 H1 = 7,2   (Aplicando o mmc teremos)
5H1 + 4H1 = 36
9H1 = 36
H1 = 4,0 m 

Agora substituindo H1 na segunda encontramos H2
H1 + H2 = 7,2   ->    4,0 + H2 = 7,2  ->  H2 = 7,2 - 4,0  -->  H2 = 3,2 m

PARA ENCONTRAMOS O VALOR DO CABO DE AÇO (XY), VAMOS APLICAR  NO TRIâNGULO A FORMULA DA HIPOTENUSA,  ONDE:
Hipotenusa = XY
Cateto = 1,5 m
O outro cateto usaremos o pedaço da haste H1, que é a diferença de 4,0 menos 3,2 que será o valor de 0,8 m.

XY² = 0,8² + 1,5²   -->  XY²  =  0,64 + 2,25 -->  XY = √2,89
Raiz quadrada de 2,89 é igual a 1,7  então o cabo de aço tem a medida de  1,7 metros.