Question

uma barra homogénea de 100kg e de 10m de comprimento assente em dois pontos de apoios,um em cada extremidade (AB) e suporta um bloco de 12kg situado a 2m do ponto B. Determine a força que suporta em cada apoio.​

Answer 1

Para um corpo extenso estar em equilíbrio duas condições devem ser satisfeitas:

A força resultante deve ser igual a 0:

$\sum F = 0$

E o momento resultante deve ser também 0:

$\sum M = \sum(F_i\times l_i) = 0$

Começamos pela força resultante. As forças atuando na barra estão marcadas como vetores na figura e tomando "para cima" como positivo e "para baixo" negativo, sua soma é:

$\sum F = N_1+N_2-P+P_b = 0$

$N_1+N_2 = P+P_b$

Como sabemos o valor da gravidade e das massas, teremos que:

$i) \:N_1 + N_2 = 100*10+12*10 = 1000+120 = 1120$

Não é suficiente, pois N1 e N2 podem ser diferentes. Por conta disso teremos de usar a soma dos momentos.

Tomemos como referencial o ponto A da barra para calcular a distância das forças:

$\sum M = \sum(F_i\times l_i) = N_1\times0-P\times5-P_b\times8+N_2\times10 = 0$

$N_2\times10 = P\times5+P_b\times8$

$N_2\times10 = 1000\times5+120\times8$

$N_2\times10 = 5000+960$

$N_2\times10 = 5960$

$\therefore N_2= 596 \: N$

Voltanto à i)

$N_1 + N_2 = 1120$

Substituindo N2:

$N_1 + 596 = 1120$

[tex]N_1 = 524[tex]

Assim, as forças que suportam cada apoio são 596 N e 524 N