Question

Uma barra feita de material homogênea possui uma densidade linear definida pela relação Y (x)= (3x² + 1 ), onde x é a distância à uma das extremidades da barra, como mostrado na figura abaixo, e as unidades estão no SI. Sabendo que a barra em questão tem um comprimento total de 2 metros.



densidade da barra



Figura: Densidade da barra

Selecione, dentre as alternativas aquela que corresponde a massa total da barra.

Escolha uma:
a. 10
b. 5
c. 8
d. 12
e. 9

Answer 1

letra A: 10,x é a distância 

Answer 2

Resposta:

Reposta Correta 10;

Explicação:

Temos que integrar essa equação Y (x)= (3x² + 1 )

$\int\limits^2_0 {3x^2 +1} \, dx \\\\Regra da Soma\\\\3\int\limits^2_0 {x^2} \, dx +\int\limits^2_0 {1} \, dx \\\\\\Resultado\\\\\frac{3x^3}{3} +2\\\\\\\Simplificar\\x^3+2\\\\Aplicar o Teroma Fundamental do Calculo\\(2^3+2)-(0^3+2)\\\\Resposta\\\\10$