Question

Uma barra de prata tem a 10 graus celcius o comprimento de 100cm. Determine em que temperatura a barra apresenta o comprimento final de 100,045cm. O coeficiente de dilatação linear médio da prata vale 15.10-6 graus celcius -6

Answer 1

Utilizaremos a fórmula para dilatação linear:

$\boxed{L = L_{0}+L_{0} \cdot \alpha \cdot \Delta \theta}$

Substituindo:

$L = L_{0}+L_{0} \cdot \alpha \cdot \Delta \theta \\\\ 100,045 = 100+100 \cdot 15 \cdot 10^{-6} \cdot (\theta _{f}-10) \\\\ 15 \cdot 10^{-4} \cdot (\theta _{f}-10) = 100,045-100 \\\\ 15 \cdot 10^{-4} \cdot (\theta _{f}-10) = 45 \cdot 10^{-3} \\\\ \theta _{f}-10 = \frac{45 \cdot 10^{-3}}{15 \cdot 10^{-4}} \\\\ \theta _{f}-10 = 30 \\\\ \boxed{\theta_{f} = 40\ºC}$