Question

Uma barra de metal tem a 10 °C o comprimento de 40 cm. Determine em que temperatura a barra apresenta o comprimento final de 40,024 cm. O coeficiente de dilatação línear médio do metal vale 2.10-6 °C-1.

Answer 1

∆L=lo.a.∆t
0,024=40.2.10-6.∆t
∆t=0,024/80.10-6=0,0003.10^6=300°C
Tf=∆t-Ti=300-10=290°C

Answer 2

Uma barra de metal tem a 10 °C o comprimento de 40 cm. Determine em que temperatura a barra apresenta o comprimento final de 40,024 cm. O coeficiente de dilatação línear médio do metal vale 2.10-6 °C-1.

ΔL = variação de comprimento
Ti = 10ºC
ΔT = Tf - Ti
ΔT = Tf - 30ºC

ΔL = Variação de comprimento 
Lf = 40,024cm
Li = 40 cm
ΔL = Lf - Li
ΔL = 40,024 - 40
ΔL = 0,024
α = (alfa)= 2.10⁻⁶



FÓRMULA

   ΔL = Li (α).ΔT    ( substitui os valores de CADA UM)

0,024 =40(2.10⁻⁶)(Tf - 10)
0,024 = 40(2)(Tf - 10).10⁻⁶           (0,024 = 24.10⁻³)
24.10⁻³ = 80.10⁻⁶(Tf - 10)           (80 = 8.10¹)
24.10⁻³ = 8.10¹.10⁻⁶ (Tf-10)        (10¹.10⁻⁶ = 10¹⁻⁶ = 10⁻⁵)
24.10⁻³ = 8.10⁻⁵(Tf - 10)

8.10⁻⁵(Tf - 10) = 24.10⁻³
(Tf - 10) = 24.10⁻³/8.10⁻⁵
(Tf - 10) = 3.10⁻³/10⁻⁵  ( divisão de BASE iguais PASSA multiplicando e) 
                                       MUDA o sinal do expoente
(Tf - 10) = 3.10⁻³.10⁺⁵  (mulltiplicação SOMA expoente)
(Tf - 10) = 3.10⁻³⁺⁵
Tf - 10 = 3.10⁺²
Tf - 10 = 3.10²
Tf - 10 = 3.10x10
Tf - 10 = 3.100
Tf - 10 = 300
Tf = 300 + 10
Tf = 310ºC


Determine a temperatura na qual uma chapa de cobre de área 12m2 à 30 °C, assume o valor de 12,0056m2. Considere o coeficiente de dilatação linear do cobreigual a 14.10-6 °C-1.

RESOLUÇÃO VIA foto