Question

uma barra de metal mede 1,110m a 12°C. Tal barra, posta no forno e decorrido certo tempo, aumenta de comprimento e se torna igual a 1,117m. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do metal é 12, 10-5/ °C, calcula a temperatura do forno

Answer 1

Resposta:

Os materiais sofrem dilatações ao serem submetidos a uma variação de temperatura. Considerando que essa dilatação ocorrem apenas em uma dimensão (comprimento), tem-se a dilatação linear, que pode ser calculada pela equação:

$\Delta L=L_o*\alpha*\Delta T \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

sendo

$\Delta L$ : a dilatação sofrida

$L_o$ : o comprimento inicial do material

$\alpha$ : o coeficiente de dilatação linear do material

$\Delta T$ : a variação de temperatura

A dilatação sofrida pela barra de metal pode ser calculada através da diferença entre o comprimento final e inicial da mesma:

$\Delta L=L_F-L_o=1,117-1,110=0,007 \ m$

Portanto, sendo $T$ a temperatura do forno, pode-se plicar a equação (1):

$\Delta L=L_o*\alpha*\Delta T\\\\0,007=1,110*(12*10^{-5})*(T-12)\\0,007=0,0001332*T-0,0015984\\0,0001332*T=0,007+0,0015984\\0,0001332*T=0,0085984\\T=64,55 \ ^{o}C$

Resposta: a temperatura do forno será de 64,55 ºC

Bons estudos!! Espero ter ajudado