Question

Uma barra de metal, de comprimento inicial x a 0ºC, sofreu um aumento de 0,05% do comprimento inicial quando aquecida a 10ºC. Qual o coeficiente de dilatação linear do metal?

URGENTE COM CÁLCULOS

Answer 1

Vamos utilizar a equação que relaciona a dilatação sofrida (Δx) por um material com seu comprimento (x), seu coeficiente de dilatação linear (α) e a diferença de temperatura sofrida no processo (ΔT):

$\Delta x~=~x\cdot\alpha\cdot\Delta T$

Substituindo os valores dados no texto:

$0,05\%~\cdot~x~=~x~\cdot~\alpha~\cdot~(10^\circ-0^\circ)\\\\\\\dfrac{0,05}{100}~\cdot~x\!\!\!\backslash~=~x\!\!\!\backslash~\cdot~\alpha~\cdot~10^\circ\\\\\\0,0005~=~\alpha~\cdot~10\\\\\\\alpha~=~\dfrac{0,0005}{10}\\\\\\\alpha~=~0,00005\\\\\\\boxed{\alpha~=~5\times10^{-5}~~^\circ C^{-1}}$