Question

Uma barra de metal de 90 em foi dividida em dois pedaços na razão de 4 para 5. Quantos centímetros
tem o pedaço menor?​

Answer 1

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$\begin{cases}\sf a+b=90\\\sf\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{5}\end{cases}\\\begin{cases}\sf a+b=90\\\sf\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}\end{cases}\\\sf \dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=k\implies a=4k~~b=5k\\\sf a+b=90\\\sf 4k+5k=90\\\sf 9k=90\\\sf k=\dfrac{90}{9}\\\sf k=10\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf a=4k=4\cdot10=40}}}}}$