Question

Uma barra de metal ,com 200 mm de comprimento a 0°c apresenta uma dilatação de 0,1% quando é aquecido a 100°c.Determine o coeficiente de dilatação do metal.

Answer 1

$\Delta L=(Lo)(\alpha)\Delta T\\\\\alpha=\frac{\Delta L}{Lo\Delta T}\\\\Lo=200mm=200(10^{-3})m=0,2m=20cm\\\\\Delta L=(\frac{0,1}{100})(20cm)=2.10^{-2}cm\\\\\alpha=\frac{\Delta L}{Lo\Delta T}=\frac{2.10^{-2}cm}{20cm(100-0){^\circ}C}=\frac{10^{-2}}{10^3}=\boxed{10^{-5}}{^\circ}C^{-1}$

Observe :

 $\Delta L=Lo(\alpha)\Delta T\\Lo=1cm\\\Delta T=1{^\circ}C\\\\\Delta L=(1cm)(10^{-5}){^\circ}C^{-1}(1{^\circ}C)=10^{-5}cm$

Ou seja , se o material de comprimento inicial 1cm , receber uma variação de temperatura de 1°C , irá dilatar em 0,001cm