Question

Uma barra de ferro tem um comprimento 10m a 0ºC. Sabendo que o
coeficiente da dilatação linear de ferro é igual a 12.10⁻⁶ ºC⁻¹ calcule:
a) o comprimento final da barra a 20ºC
b) o comprimento final da barra a -30ºC

A FÓRMULA É " Lf = Li  [1+α (tf - ti ) ] "
POR FAVORZINHO ME AJUDEM :)

Answer 1

Olá

Vamos definir algumas coisas antes ok?

Lo = 10 m
α = 12.10⁻⁶
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A-) a questão quer saber qual a variação do comprimento da barra quando a temperatura chega a marca de 20ºC, logo temos que:

ΔL = Lo.α.ΔT

ΔL = 10.12.10⁻⁶.(20-10)

ΔL = 120.10⁻⁶.10

ΔL = 120.10⁻⁵ m ou 0,00120m, logo se a barra tem 10 metros e sofre uma variação de 0,00120 metros então o comprimento final da barra será de 10,00120 metros.

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B-) Para uma variação de -30ºC (atenção ao sinal negativo) temos que:

ΔL = 10.12.10⁻⁶.(-30 -0)

ΔL = 120.10⁻⁶.-30

ΔL = -3600.10⁻⁶

ΔL = -0,003600 (O sinal negativo nesse caso é indicativo de que a barra se retraiu, pois faz sentido já que a temperaturas mais baixas as moléculas tendem a se agrupar mais)

Se a barra tinha 10 metros de comprimento e sofreu uma retração de -0,003600 então o comprimento final é de 9,9964 metros

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Dúvidas ou erros só avisar

abraço!

Answer 2

$L=lo.c.T \\ L=10.12. 10^{-6} .(20-0) \\ L=10.12.1 0^{-6} .20 \\ L=200.12. 10^{-6} \\ \boxed{\boxed{L=2,4. 10^{-3}}}$

$L=Lo.c.T \\ L=2,4. 10^{-6} .12.1 0^{-6}.(-30-20) \\ L=2,4. 10^{-6} .12.1 0^{-6}.(-50) \\ L=28,8. 10^{-12} .(-50) \\ L=2,8. 10^{-11} .(50) \\ \boxed{\boxed{L=1,4. 10^{-9} m}}$

obs: os valores obtidos nessas equações são os valores do comprimento que a barra variou.