Question

uma barra de ferro tem comprimento 50m a 3°c sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 2 . 10 -6 °c -1(Calcule)A) o comprimento final da barra a 10°c B) O comprimento final da barra a -30°

Answer 1

Olá!

Temos: 
L₀ = 50m 
α = 2.10⁻⁶
T₀ = 3ºC

Lembre-se da fórmula de dilatação linear:
ΔL = L₀ . α . ΔT


a) T = 10ºC ; ΔL = ?
ΔT = T - T₀ : 10ºC - 3ºC = 7ºC

Achando a dilatação da barra:

ΔL = L₀ . α . ΔT
ΔL = 50 . 2.10⁻⁶ . 7ºC
ΔL = 100.10⁻⁶ . 7
ΔL = 700.10⁻⁶
ΔL = 7.10² . 10⁻⁶
ΔL = 7.10⁻⁴
ΔL = 0,0007m

b) ΔT = - 30ºC ; L = ?
ΔT = T - T₀ : - 30ºC - 3ºC = - 33ºC

ΔL = L₀ . α . ΔT
ΔL = 50 . 2.10⁻⁶ . (-33ºC)
ΔL = 100.10⁻⁶ . (-33)
ΔL = -3300.10⁻⁶
ΔL = -33.10² . 10⁻⁶
ΔL = -33.10⁻⁴
ΔL = - 0,0033m

Achando a dilatação final:

ΔL = L - L₀ 
- 0,0033 = L - 50
- 0,0033 + 50 = L
L = 49,9967m 

Espero ter ajudado, abraço!
Álef Silva.