uma barra de ferro foi aquecida até uma temperatura de 30°c e a seguir foi resfriada até a temperatura de –6°c. o gráfico mostra a temperatura da barra em função do tempo. depois de quanto tempo, após o início do resfriamento, a temperatura da barra atingiu 0°c? *
Soluções para a tarefa
Resposta:
Boa tarde
Solução!
A)
Vamos determinar a função.
Pontos por onde passa a função.
\begin{gathered}P1(0,30)\\\\ P2(6-6)\end{gathered}
P1(0,30)
P2(6−6)
Equação da reta.
y=ax+by=ax+b
Vamos substituir os pontos na equação da reta,e formar um sistema linaer.
\begin{gathered}\begin{cases} 30=0a+b\\-6=6x+b \end{cases} \end{gathered}
{
30=0a+b
−6=6x+b
\begin{gathered}\begin{cases} 30=b\\-6=6a+b \end{cases}\end{gathered}
{
30=b
−6=6a+b
Substituindo b na equação.
-6=6a+b−6=6a+b
-6=6a+30−6=6a+30
-6-30=6a−6−30=6a
-36=6a−36=6a
a= \dfrac{-36}{6}a=
6
−36
a=-6a=−6
Agora sabendo o valor de a e b é só substituir na equação.
y=ax+by=ax+b
y=-6x+30y=−6x+30
\boxed{Resposta:Func\~ao~~procurada~~y=-6x+30}
b)Depois de quanto tempo, após o inicio do resfriamento , a temperatura da barra atingiu 0 °C?
y=0y=0
y=-6x+30y=−6x+30
0=-6x+300=−6x+30
6x=306x=30
x= \dfrac{30}{6}x=
6
30
x=5x=5
Não estou conseguindo ver a unidade de tempo,mas acho que é minuto.
\boxed{Resposta:Tempo=5minutos}
Resposta:Tempo=5minutos
Boa tarde!
Bons estudos!
Espero ter ajudado ❤️