Question

uma barra de ferro de 4m de comprimento a 20°C é aquecida até uma temperatura 100°C, sendo o coeficiente de dilatação linear é igual a 17x10^-4°C^-1. Qual o comprimento final dessa barra.

Answer 1

Dados:

$\displaystyle \mathsf{l_o = 4 \: m} \\ \displaystyle \mathsf{\theta_o= 20^{\circ}C} \\ \displaystyle \mathsf{\theta_f = 100^{\circ}C} \\ \displaystyle \mathsf{\alpha = 17.10^{-4}\:^{\circ}C^{-1}}$

Cálculo do ΔL:

$\displaystyle \mathsf{\Delta L = l_o.\alpha.\Delta \theta} \\ \displaystyle \mathsf{\Delta L = l_o.\alpha.(\theta_f - \theta_o)} \\ \displaystyle \mathsf{\Delta L = 4.17.10^{-4}(100 - 20)} \\ \displaystyle \mathsf{\Delta L = 4.17.10^{-4}.80} \\ \displaystyle \mathsf{\Delta L = 4.17.80.10^{-4}} \\ \displaystyle \mathsf{\Delta L = 5440.10^{-4} } \\ \displaystyle \mathsf{\Delta L = 0,544 \: m}$

Como queremos saber o comprimento final da barra, devemos somar o ΔL ao comprimento inicial. Veja:

$\displaystyle \mathsf{C = l_o + \Delta L} \\ \displaystyle \mathsf{C = 4 + 0,544} \\ \displaystyle \mathsf{C = 4,544 \: m} \\ \\ \displaystyle \boxed{\mathsf{Resposta: 4,544 \: m}}$