Uma barra de ferro de 2,0 m de comprimento cujo coeficiente de dilatação linear é α = 1,2x10 -5 ºC –1 encontra-se em temperatura ambiente (25ºC). Esse corpo é, então, exposto a uma fonte de calor,
atingindo, ao final de seu aquecimento, uma temperatura de 100 ºC. Determine a dilatação sofrida
pela barra.
Soluções para a tarefa
Resposta:
0,0018 metro
Explicação:
A dilatação linear ocorre quando um determinado corpo sofre um aumento de temperatura e ele acaba sendo esticado. Um exemplo prático é a dilatação que ocorre quando você esquenta uma barra de ferro no fogão Dependendo da diferença de temperatura (ΔT) entre a temperatura final e a temperatura inicial e do material que é feito o objeto, essa alteração de comprimento é imperceptível a olho nu.
A fórmula para determinar a dilatação sofrida estará disposta a seguir:
ΔL = α × L₀ × ΔT, onde:
ΔL = Diferença de comprimento causado pelo aumento de temperatura
α = Coeficiente de dilatação linear do ferro = 1,2 × 10⁻⁵
L₀ = Comprimento inicial da barra de ferro = 2 metros
ΔT = Diferença de temperatura = 100 - 25 = 75°C
Observação importante: A unidade do coeficiente de dilatação linear é exatamente o inverso da diferença de temperatura.
Colocando os valores na fórmula, ficará assim:
ΔL = 1,2 × 10⁻⁵ × 2 ×75
Primeiramente, você multiplicará os números sem expoente
ΔL = 180 x 10⁻⁵
10⁻⁵ equivale a 0,00001, ou 100.000 ao contrário com a vírgula entre o os dois primeiros zeros, logo:
ΔL = 180 x 0,00001
ΔL = 0,0018 m ou 1,8 mm de dilatação linear
Calculando o comprimento total a 100°C:
ΔL = L - L₀
0,0018 = L - 2
Passando o 2 para o outro lado somando
0,0018 + 2 = L
L = 2,0018 metros