Question

uma barra de ferro, coeficiente de dilação linear 12.10-6°C-1, possui um comprimento de 15 m a 20°C, se a barra é aquecida até 150°C,determine a dilatação sofrida pela barra

Answer 1

Olá!

Temos: 
L₀ = 15m 
α = 12.10⁻⁶
ΔT = T - T₀ : 150ºC - 20ºC = 130ºC
ΔL = ?
L = ?

Lembre-se da fórmula de dilatação linear:
ΔL = L₀ . α . ΔT

Achando a dilatação da barra:

ΔL = L₀ . α . ΔT
ΔL = 15 . 12.10⁻⁶ . 130ºC
ΔL = 180.10⁻⁶ . 130
ΔL = 23400.10⁻⁶
ΔL = 234.10² . 10⁻⁶
ΔL = 234.10⁻⁴
ΔL = 0,0234m

Achando a dilatação final

ΔL = L - L₀ 
0,0234 = L - 15
0,0234 + 15 = L
L = 15,0234m 

Espero ter ajudado, abraço!
Álef Silva.

Answer 2

Olá!

Uma barra de ferro, coeficiente de dilatação linear 12.10-6 °C-¹, possui um comprimento de 15 m a 20°C, se a barra é adequada até 150°, determine a dilatação sofrida pela barra e o comprimento final da barra.

Temos os seguintes dados:

Lo (comprimento inicial) = 15 m

ΔL (variação do comprimento ou dilatação sofrida) = ?

L (comprimento final) = ?

T (temperatura final) = 150 ºC

To (temperatura inicial) = 20 ºC

Vamos encontrar a ΔT (variação da temperatura), vejamos:

ΔT = T - To = 150º - 20º → ΔT = 130º

α (coeficiente linear do ferro) = $12*10^{-6}\:\ºC^{-1}$

Aplicando a equação $\Delta{L} = Lo*\alpha*\Delta{T}$ para encontrar quanto aumentou o comprimento da barra.

$\Delta{L} = Lo*\alpha*\Delta{T}$

$\Delta{L} = 15*12*10^{-6}*130$

$\boxed{\boxed{\Delta{L} = 0,0234\:m}}\Longleftarrow(dialata\c{c}\~ao\:sofrida\:pela\:barra)\end{array}}\qquad\checkmark$

Se:  

ΔL (variação do comprimento) = L (comprimento final) - Lo (comprimento inicial)  

Então, o comprimento final da barra será ?

$\Delta{L} = L - L_o$

$0,0234 = L - 15$

$L = 0,0234 + 15$

$\boxed{\boxed{L = 15,0234\:m}}\Longleftarrow\:(comprimento\:final\:da\:barra)\end{array}}\qquad\checkmark$

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Espero ter ajudado, saudações, DexteR! =)