Question

uma barra de estanho tem a forma de um prisma reto de base 4cm² e comprimento 1m à temperatura de 68ºF. Determine o comprimento e o volume dessa barra à temperatura 518ºF. Considere o coeficiente de dilatação linear do estanho igual a A=20.10-6 ºC-¹.
Mim ajude pfv

Answer 1

Convertendo-se o coeficiente de dilatação linear para Fahrenheit, temos $A=11,1* F -^{1}$. 

Comprimento: $1m (1+ 1,0000 * 11,1 * 10-6 * 450) = 1,0050 m$

Volume: 

O volume inicial é dado pela multiplicação da área da base pela altura do prisma, dividido por dois. 

Temos: $4 * \frac{100}{2} = 200 cm^{3}$

Elevando-se a variação linear ao cubo, teremos a variação volumétrica. Multiplica-se depois pelo volume inicial: 

Temos $1,005^{3} * 200 cm^{2} = 1,015 *200 = 201,015$ centímetros cúbicos a 518ºF . 

A resposta seria, portanto: 
R: a 518ºF , o prisma de estanho deverá ter $1,005m$ de comprimento e volume de $201,015$ centímetros cúbicos.

Answer 2

Resposta:

V= 406 cm³

Explicação:

Vamos anotar os dados:

t₀= 68 °F

t= 518 °F

Area da base= 4 cm²

h= 1 m ⇒ 100 cm

α= 20x10⁻⁶ °C⁻¹

Importante lembrar:

γ=3α

(Δ°F ÷ 9) = (Δ°C÷5)

ΔV= V₀ x γ x Δ°C

ΔV = (V-V₀)

Volume do prisma = Ab x h

Calculando

-γ=3(20x10⁻⁶)

γ=60x10⁻⁶ °C⁻¹

-(Δ°F ÷ 9) = (Δ°C÷5)

((518-68) ÷ 9) = (Δ°C÷5)

Δ°C= (450X5) ÷9

Δ°C= 250°C

-Volume do prisma= 4x100= 400 cm³

Colocando tudo na formula:

ΔV= V₀ x γ x Δ°C

ΔV= 400 x60x10⁻⁶ x 250

ΔV= 6 cm³ (lembrando que essa foi a variação do volume, para calcular o volume final vamos usar ΔV = (V-V₀) )

-ΔV = (V-V₀)

6 = (V-400)

400+6= V

V= 406 cm³