Question

Uma barra de cobre de massa igual a 200 g e a uma temperatura de 230°C é mergulhada dentro de um recipiente que contém 200 g de água, inicialmente a 20°C. Sabendo que a temperatura do equilíbrio térmico é de 25°C, determine a capacidade térmica do recipiente que contém a água em cal/°C. Dados: Calor.

Answer 1

O recipiente possui uma capacidade térmica de 46 cal/ºC.

A capacidade térmica pode ser calculada pela fórmula:

$C = \frac{Q}{\Delta T} \\\\Q = C\Delta T$

Se todo o sistema atingir o equilíbrio térmico, vamos ter a seguinte relação:

$\sum Q = 0\\\\Q_{agua} + Q_{cobre} + Q_{recipiente} = 0$

Substituindo por suas respectivas fórmulas:

$m_{agua}c_{agua}\Delta T_{agua} + C\Delta T_{recipiente} + m_{cobre}c_{cobre}\Delta T_{cobre} = 0$

Considerando que:

• Calor específico do cobre = 0,03cal/g°C;
• Calor específico da água= 1cal/g°C.

Devemos entender que, inicialmente, tanto a água quanto o recipiente estavam na mesma temperatura (20ºC). Da mesma forma, os três elementos, ao final, terão a mesma temperatura (25ºC).

Substituindo todos os valores, vamos ter:

$200*1*(25 - 20) + C*(25 - 20) + 200*0,03*(25 - 230) = 0\\\\1000 + 5C - 1230 = 0\\\\5C = 1230 - 1000 = 230\\\\C = 230/5 = 46 cal/^\circ C$

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