Question

Uma barra de cobre de comprimento L = 5,8 m tem seção reta de área A = 3,0 . 10-6 m2. Essa barra tem suas extremidades mantidas a temperaturas Ɵ1 = 50ºC e Ɵ2 = 30ºC. Sabendo que a condutividade térmica do cobre é k = 380 W/m. Qual o fluxo de calor na barra?

Answer 1

Resposta:

Fluxo de calor, aproximadamente, igual a $3,931*10^{-3}$

Explicação:

F: fluxo de calor em watts (ou joules por segundo).
K: condutividade térmica do material em watts por metro kelvin
A: área da seção onde vai ocorrer o fluxo de calor em metro quadrado
T: variação de temperatura em kelvin
E: espessura do material em metro quadrado

Nota: como nesse cenário o trajeto do fluxo de calor vai ser o comprimento da barra, então o comprimento da barra vai ser a nossa espessura. Imagina que a espessura trabalha como se fosse uma resistência ao fluxo. Quanto maior for essa resistência, maior será a dificuldade do fluxo prosseguir. Por essa razão dizemos que a espessura é inversamente proporcional ao fluxo (porque quanto maior a espessura, menor o fluxo). Nesse exercício todas as grandezas estão respeitando o SI (sistema internacional) então é só substituir os valores na equação.

Nota 2: Como você percebeu a temperatura está diferente da de kelvin, mas como ambas as temperaturas estão na mesma unidade, não vai ter problema porque o que vai importar é a diferença de temperatura (então não importa a unidade de temperatura utilizada, mas ambas tem que estar na mesma grandeza, caso uma estivesse em célsius e a outra em kelvin, seria necessário colocar as duas na mesma grandeza. Quando isso acontecer, pra evitar problemas, só coloca tudo em kelvin).

Nota 3: O fluxo de calor é proporcional a área da seção (ou seja, quanto maior a área, maior o fluxo) porque mais calor vai poder ser transmitido, visto que a "porta" é maior (imagina uma porta onde muitas pessoas estão querendo atravessar. Quanto maior for a porta - quanto maior for a área da porta - mais pessoas vão poder atravessar. Então quanto maior a área, maior o fluxo).

Nota 4: O fluxo de calor é proporcional a constante de condutividade térmica porque quanto maior a condutividade de um material, mais fácil vai ser pro fluxo de calor atravessar.

Nota 5: O fluxo de calor é proporcional a variação de temperatura porque quanto maior for essa variação, maior vai ser o fluxo (funciona como uma diferença de potencial na eletricidade).

• $Fluxo = \frac{(constante.de.condutividade.termica) * (area.da.secao) * (variacao.de.temperatura)}{comprimento}$

• $Fluxo = \frac{K * A * T}{E}$

• $F= \frac{380 * 3 * 10^{-6} * (323-303)}{5,8} = > F= \frac{1140*10^{-6} * (20)}{5,8} = > F= \frac{22800*10^{-6} }{5,8}$

• $F= \frac{22800*10^{-6} )}{5,8} = > F= {3,931*10^{-3} }$
• Fluxo = 3,931 * 10^(-3) watts
  
  Espero que tenha entendido.