Question

Uma barra de cobre de 7 m está a 25 ºC e aumenta seu tamanho para 7,035 m, quando sua temperatura se eleva para 95 ºC. Qual o coeficiente de dilatação linear do material aproximadamente. *

a) 14,5.10ˉ⁵ ºCˉ¹

b) 11,7.10ˉ⁵ ºCˉ¹

c) 7,15.10ˉ⁵ ºCˉ¹

d) 4,8.10ˉ⁵ ºCˉ¹

Preciso para facu se alguem poder dar um help! mt obg

Answer 1

   O coeficiente de dilatação linear desse material é de 7,15.10ˉ⁵ ºCˉ¹, portanto a resposta é a alternativa c).

❏ Dilatação de sólidos

   Quando um sólido é submetido a uma variação de temperatura, suas dimensões podem ser alteradas. Chamamos essa variação nas dimensões de dilatação térmica. Há 3 tipos de dilatação para sólidos:

1. dilatação linear;
2. dilatação superficial;
3. dilatação volumétrica.

• Dilatação linear

Esse é o tipo de dilatação do qual estamos falando neste exercício. A variação é unidimensional, pois o que varia no objeto é apenas seu comprimento. Podemos aplicar para esse caso a seguinte fórmula:

$\boxed{\Delta L = L_1 \cdot \alpha \cdot \Delta \theta}$

Onde:

- L₁ = comprimento inicial;

- ΔL = variação do comprimento;

- α = coeficiente de dilatação linear;

- Δθ = variação de temperatura.

❏ Resolução:

De acordo com o enunciado, temos:

• L₁ = 7 m;
• ΔL = 0,035 m = 3,5.10⁻² m;
• α = ?;
• Δθ = + 70 ºC.

Vamos substituir os valores na fórmula e achar o valor de α:

$3,5 \cdot 10^{-2} = 7 \cdot \alpha \cdot 70\\\\3,5 \cdot 10^{-2} = 4,9 \cdot 10^2 \cdot \alpha\\\\\dfrac{3,5}{4,9} = \dfrac{10^2}{10^{-2}} \cdot \alpha\\\\7,15 \cdot 10^{-1} \approxeq 10^4 \cdot \alpha\\\\\alpha \approxeq \dfrac{7,15 \cdot 10^{-1}}{10^4}\\\\\boxed{\alpha \approxeq 7,15 \cdot 10^{-5}~\ºC}$

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