Question

Uma barra de cobre com coeficiente de dilatação de 17x10 – 6
°C- 1 está
inicialmente a 50 °C e é aquecida até que a sua dilatação corresponda
a 0,17% de seu tamanho inicial. Determine a temperatura final dessa
barra.

Answer 1

• Olá, tudo bem!!!

Assunto

I - Dilatação Térmica

Fórmula

ΔL = Lo.α.Δθ

ou

∆L = Lo.α.ΔT

Explicação/Resolução

Passo 1

• Vamos começar de trás pra frente pra ficar melhor. A questão fala quer "é aquecida até que a sua dilatação (dilatação térmica linear - ∆L) corresponda a 0,17% de seu tamanho inicial". Esse "de" que dizer múltiplicação ,cuja do tamanho inicial (ou, comprimento inicial - Lo).

• Então, a questão fala quer ,o aumento da barra deve corresponder a 0,17% do valor DE seu comprimento inicial (Lo). Ou seja :

• ∆L = 0,17%.Lo

• ∆L= 0,0017.Lo

• ∆L = 1,7.10-³.Lo → ΔL = Lo.α.ΔT (Só muda a posição)

Passo 2

• Continuando...a questão fala "Uma barra de cobre com coeficiente de dilatação linear (α) de 17x10-⁶ °C-¹ ...". Isso depois que ocorre variação de temperatura .Ou seja ,ficar assim :

• ΔL = Lo.α.ΔT

• ∆L = Lo.17.10-⁶.∆T

Passo 3

• A questão fala quer vai corresponde ,ou seja, vamos iguala depois as duas expressões.

• ∆L = Lo.17.10-⁶.30

• 1,7.10-³.Lo = Lo.17.10-⁶.∆T

• 1,7.10-³ = 17.10-⁶.∆T

• 17.10-⁶.∆T = 1,7.10-³

• ∆T = 1,7.10-³/17.10-⁶

• ∆T = 17.10-⁴/17.10-⁶

• ∆T = 1.10-⁴/1.10-⁶

• ∆T = 10-⁴/10-⁶

• ∆T = 10²

• ∆T = 100 (°C)

Passo 4

• A questão quer a temperatura final (Tf) dessa variação de temperatura ,cuja a varição da temperatura é dada por ∆T = Tf - To. Cuja a questão fala "está inicialmente a 50 °C" , ou seja,minha temperatura inicial (To) . Ou seja :

• ∆T = Tf - To

• 100°C = Tf - 50°C

• Tf - 50°C = 100°C

• Tf = 100°C + 50°C

• Tf = 150°C

Observações

OBS¹ = Vc poderia usar as duas FÓRMULAS ,mas achei melhor bota com o ∆T ,pra vc entender melhor.

OBS² = Estamos trabalhando aq ,ser formos observa com uma dilatação térmica linear (Δθ) ,por causa que vai ocorre uma variação de temperatura que vai altera o comprimento da barra.

Resposta

⟩ 150°C

Espero ter ajudado...Obgd...