Question

Uma barra de alumínio possui comprimento 100m quando t = 20 o C. Determine a dilatação e o comprimento final da barra quando t = 180 o C. Dado coeficiente de dilatação linear do
alumínio =

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf L_0 = 100\:m\\ \sf T_i = 20\: ^\circ C \\ \sf L = \:?\: m \\ \sf T_f = 180\: ^\circ C \\ \sf \alpha = 22 \cdot 10^{-\:6}\: ^\circ C^{-\:1} \end{cases}$

Dilatação Linear é o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão, no seu comprimento.

Calculada pela expressão a seguir:

$\boxed{ \sf \displaystyle \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T }$

Onde:

ΔL – dilatação linear (m);

L0 – comprimento inicial (m);

Lf – comprimento inicial (m);

α – coeficiente de dilatação linear (ºC^-1);

ΔT – variação de temperatura (ºC).

A dilatação sofrida por é dada por:

$\sf \displaystyle \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T$

$\sf \displaystyle \Delta L =22\cdot 10^{-\:6} \cdot 100 \cdot (180 -20)$

$\sf \displaystyle \Delta L =2,2\cdot 10^{-\:3} \cdot 160$

$\sf \displaystyle \Delta L = 3,52 \cdot 10^{-\:3} \; m$

O comprimento final:

$\sf \displaystyle L_f = L_0 + \Delta L$

$\sf \displaystyle L_f = 100 +0,00352$

$\sf \displaystyle L_f = 100,00352 \:m$

Explicação: