Question

Uma barra de alumínio, de 2m de comprimento e 0,001 m2 de área de seção transversal, tem uma de suas extremidades em contato com água em ebulição a 100 °c e a outra extremidade em contato com gelo fundente a 0°c.Sendo a condutividade térmica do alumínio igual a 0,5 cal/s.m.°c, determine. A) o fluxo de calor através da barra; B) a temperatura em um ponto situado a 40cm da extremidade quente, considerando regime estacionário (fluxo constante ).

Answer 1

A-) O fluxo de calor(Ф) pode ser dado pela expressão:

Ф=(K.A.ΔT)/L
Em que:
K=condutividade térmica do material
A=área de secção transversal
ΔT= (maior temperatura - menor temperatura)
L= comprimento da barra

Ф=(0,5x0,001x100)/2 
Ф=2,5x10^-2 cal/s


B-)  Vou tentar fazer um esquema que represente a situação:

 
                        40cm                       160cm
 T1=100°C ₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋⊥₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋T2=0°C
                                   T=?


A extremidade em que a temperatura é de 100°C vou chamar de ponto A
A extremidade em que a temperatura é de 0°C vou chamar de ponto B
O ponto em que a temperatura é T( que ele quer saber qual é) vou chamar de P
como 100°C > 0°C , o sentido do fluxo é de A para B ( o corpo de maior temperatura cede calor para o de menor temperatura)
A distancia do ponto A até o ponto P chamarei de La=40cm
A distancia do ponto B até o ponto P chamarei de Lb=160cm

No regime estacionário, o fluxo de A pra P é o mesmo de P pra B, então:

ФAP=ФPB
KAΔT1=KAΔT2
    La         Lb

Como KA é o mesmo termo, sobra

ΔT1=ΔT2
  La     Lb


(100-T)/0,4= (T-0)/1,6

***OBS: Como as outras grandezas aparecem com metro, converte-se La e Lb de centímetro para metro também

∴T= 80°C